排列组合计算器

排列组合的含义：

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列组合的符号：

C-Combination 组合数

A-Arrangement 排列数（在旧教材为P-Permutation）

排列组合计算方法 ：

排列（Anm）

- 数字n的阶乘表示为：n!，它等于n乘以(n-1)乘以(n-2)一直乘到1。

- 在有n个对象中选择m个进行排列，其数目记为Anm，计算公式是：Anm = n × (n-1) × (n-2) × ... × (n-m+1)。

- Anm也可以表示为n!除以(n-m)!，即Anm = n! / (n-m)!。

- 当n等于m时，排列的数目等于n的阶乘，即Ann = n!。

- 当m等于1时，排列的数目等于n，即An1 = n。

- 排列的特殊情况：当n等于0时，定义0!为1。

组合（Bnm）

- 组合是指在有n个对象中选择m个，不考虑顺序的情况。

- Bnm表示组合的数目，它的计算公式是：Bnm = n! / [m! * (n-m)!]。

- Bnm可以看作是Anm除以m的阶乘，即Bnm = Anm / m!。

- 当n等于m时，组合的数目为1，即Bnn = 1。

- 当m等于1时，组合的数目等于n，即Bn1 = n。

- 组合的特殊情况：Bnm等于从n个对象中选取n个的组合数，即Bnn = 1。

- 另外，Bnm等于从n个对象中不选取任何对象的组合数，即Bn0 = 1。

请注意，这里的符号Anm和Bnm并不代表实际的数学概念中的排列和组合符号，只是为了区分两个概念而使用的不同字母。在数学中，通常使用符号An!表示n的阶乘，而排列和组合的符号是不同的。这里的内容仅是为了说明如何用不同的说法来表达相同的意思。