泰森多边形矢量高清图下载

什么是泰森多边形？

美国气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法。

即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。

用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。

泰森多边形的特性是：

1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；

2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；

3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质。

可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时。

可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻。

当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。

在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。

泰森多边形又叫冯洛诺伊图（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。

北京奥运会的水立方即是基于此原理设计。

泰森多边形的建立步骤：

构建泰森多边形的过程主要依赖于先建立其对应的Delaunay三角网。以下是改写的步骤：

1. 制作Delaunay三角网：首先需要将分散的点自动连接成三角形网络。每个三角形都需要编号，并记录下构成该三角形的三个点。

2. 确定点邻接关系：对于每一个分散点，需要找到所有与其直接相连的三角形，并记录这些三角形的编号。

3. 排序相邻三角形：对于每个点，按照顺时针或逆时针方向对相邻的三角形进行排序。以点 o 为例，从三角形 A 开始，依次通过边 oa, oe, of 等，直到回到三角形 A。

4. 计算三角形的外接圆中心：对每个三角形，计算其外接圆的圆心位置。

5. 连接圆心形成泰森多边形：使用步骤 4 中计算出的外接圆心，根据每个点的相邻三角形关系，将这些圆心连接起来，最终形成泰森多边形。对于那些位于边界上的特殊多边形，可以通过绘制这些点到边界之间的垂直平分线来完成图形的构建。